Come si disegna un punto sul piano cartesiano: esercizi guidati e videolezione del punto nel piano cartesiano

Che cos'è il piano cartesiano?

Il piano cartesiano è un sistema di riferimento basato sulle coordinate cartesiane in cui ogni punto viene individuato da una coppia di numeri reali dette coordinate. Il primo numero viene detto ascissa e si indica con la lettera x, il secondo numero viene detto ordinata e si indica con la lettera y.

Come si disegna piano cartesiano?

Per disegnare un piano cartesiano basta tracciare due rette perpendicolari, una verticale che rappresenta l'asse delle ordinate che deve essere orientata verso l'alto, una orizzontale che rappresenta l'asse delle ascisse e che deve essere orientata verso destra.
In questo modo abbiamo disegnato gli assi cartesiani: il punto in cui si incontrano le due rette viene detto origine.

Come rappresento i numeri reali?

Ora dobbiamo rappresentare l'insieme dei numeri reali sui due assi disegnati. Scelgo un'unità di misura.


Assegno all'origine il valore 0 (zero) sia per le ordinate dette anche y, sia per le ascisse dette anche x..
Divido l'asse delle y e delle x in tanti segmenti uguali pari all'unità di misura.

Assegno i valori alle y

Parto dall'origine e mi dirigo verso l'alto: ad ogni unità di misura incremento il valore di 1. Più vado verso l'alto più i valore delle ordinate crescono fino ad arrivare ad infinito. Poi parto dall'origine e mi dirigo verso il basso con la stessa tecnica procedo alla numerazione di ogni unità di misura ma questa volta il valore è negativo. Più vado in basso più i valori crescono ma sono negativi!

Assego i valore alle x

Parto dall'origine e mi dirigo verso destra: ad ogni unità di misura incremento il valore di 1. Più vado verso a destra più i valore delle ascisse crescono fino ad arrivare ad infinito. Poi parto dall'origine e mi dirigo verso sinistra con la stessa tecnica procedo alla numerazione di ogni unità di misura ma questa volta il valore è negativo. Più vado a destra più i valori crescono ma sono negativi!

Che cosa sono i quadranti?

Le rette degli assi cartesiani suddividono il piano in quattro parti, ognuna di questa parte prende il nome di quadrante. Ogni quadrante viene riconosciuto tramite un numero. Per numerare i quadranti si parte dalla parte di piano in alto a destra e si procede in senso antiorario.

Rappresentiamo i punti

Abbiamo così ottenuto un sistema di riferimento cartesiano che ci permette di rappresentare tutti i punti tramite le coordinate (x;y). Indichiamo un generico punto con una lettera in stampatello maiuscolo seguito da delle parentesi che contengono due numeri reali: il primo rappresenta la x e il secondo la y.

1. Individuiamo sulle ascisse il primo valore (cioè quello delle x) e tracciamo una retta verticale parallela alle y passante per il valore di x
2. Individuiamo sulle ordinate il secondo valore (cioè quello delle y) e tracciamo una retta orizzontale parallela alle x passante per il valore di y
3. Lì dove si incontrano le due rette è proprio la posizione in cui si trova il punto

Esercizio

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